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ZELE ZENON
Ami(e) de la sagesse bonjour,
Je voudrais revenir, en introduction de la séance de ce soir, sur le
message d'Uriel de la semaine dernière.
Uriel posait, sous un angle particulier, l'un des plus grands défis jamais
posé à la réflexion humaine, la plupart du temps mis sous le tapis ou
considéré -à tort- comme résolu. Ce défi est celui plus traditionnellement
connu sous le nom de paradoxe de Zénon, qui pose frontalement - et à très
juste titre - la question des conséquences de la division à l'infini de
l'espace (et du temps).
Ce soi-disant paradoxe et authentique problème est célèbre sous deux formes
: "Achille et la Tortue" et la "flèche et la cible". Je prendrai le second
qui est immédiat à saisir.
Pour atteindre une cible immobile, une flèche parcourt, dans un premier
temps, la moitié de la distance qui l'en sépare, puis dans un second temps,
la moitié de la distance restante, puis la moitié de cette distance et
ainsi de suite. La flèche aura donc toujours une moitié de distance à
parcourir aussi petite que soit cette distance.
Donc, roulement de tambour et cymbale : la flèche ne devrait jamais
atteindre la cible.
Et pourtant, elle l'atteint...
Le raisonnement de Zénon repose sur la possibilité de diviser à l'infini
l'espace (et le temps). Il repose sur l'idée d'un espace et d'un temps
continus, lisses.
L'invention du calcul infinétésimal, la théorie des limites en
Mathématiques ne résoud en rien le problème, comme l'affirment pourtant
régulièrement certains pour se débarrasser de l'épineuse question : que la
limite d'une suite qui divise par 2 soit égale à zéro ne signifie pas
qu'elle "atteigne" zéro. Elle y tend. Point.
Mais pourtant la flèche atteint la cible. Alors quoi ?
Imaginons l'hypothèse suivante : et si l'espace et le temps n'étaient pas
continus et divisibles à l'infini, et si l'espace et le temps étaient
discontinus et divisibles en des morceaux insécables, des sortes "d'atomes"
d'espace et de temps ?
La paradoxe de Zénon ne serait plus alors un paradoxe : la flèche ne serait
pas suspendue dans un effort infini pour atteindre la moitié de la distance
suivante; elle ne ferait que des bonds d'un "atome" d'espace à un autre.
Lorsque nous regardons un film, nous avons l'impression d'un mouvement
continu. Pourtant, un film n'est que le défilement de 25 images distinctes,
séparées, par seconde. L'impression d'un temps et d'un espace continu que
nous avons pourraient très bien n'être au fond qu'une illusion
"cinématographique"...
Mais cette hypothèse d'un temps et d'un espace discontinus fait surgir un
autre abîme : qu'y aurait-il ENTRE les "atomes" d'espace et de temps ?
Comment peut-on passer de l'un à l'autre ? Qu'est-ce qui assure la
continuité, le maintien de l'ensemble ?
Et là : mystère...
Ce qui ne doit pas nous empêcher d'avoir constamment en tête ce problème...
L'univers : comédie "cinématographique" pour des dieux interstitiels hilares ?
A ce soir,
Amitié
12/11/1997
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